Laadin moodulit…
Risttahukas, kuup ja püstprisma
Kontrollime kolm alusmõistet, mida ruumigeomeetria eeldab. See ei ole eksam. Vaatame lihtsalt üle, kas vundament on paigas.
Ämber täidetakse veega. Mida mõõdab vee kogus, mis ämbrisse mahub?
Kasti esimesele korrusele (põhjale) mahtus täpselt 6 klotsi. Kasti kõrgus on 4 korrust.
Mitu klotsi mahub sellesse kasti kokku (ehk mis on kasti ruumala)?
Ruumala, täispindala ja liitrid
Venita kasti pikemaks, laiemaks või kõrgemaks.
1. samm. Ruumala V = a · b · h = 5 · 3 · 4 = 60 cm³.
2. samm. Pindala S = 2(ab + ah + bh) = 2(15 + 20 + 12) = 2 · 47 = 94 cm².
Risttahuka mõõtmed on 5 cm, 4 cm ja 3 cm. Leia ruumala.
Põhi, külgtahud, ruumala ja pindala
Prisma = kaks ühesugust põhja (siin kolmnurgad) ja nende vahel ristkülikukujulised külgtahud.
Küljed 6, 5, 5 · alus a = 6 · kõrgus h = 4
Sama reegel kehtib kõigil püstprismadel: ruumala = põhja pindala · kõrgus. Risttahukas on nelinurkne püstprisma, mille põhi on ristkülik.
Kolmnurkse püstprisma põhja pindala on 12 cm² ja kõrgus 5 cm. Leia ruumala.
Kõik teemad: kliki mõistele ja siis õigele seletusele
Kliki küsimusele, et vastust näha
Kui ülesanne annab mõõdud sentimeetrites (cm), aga küsib vastust liitrites, siis pea meeles: 1 liiter = 1 dm³. Kõige lihtsam on kõik pikkused kohe alguses detsimeetriteks teisendada (jaga 10-ga). Nii ei saa sa kunagi valesid miljoneid!
Akvaariumidel, liivakastidel ja pealt lahtistel karpidel EI OLE pealmist kaant! Kui pead leidma materjali kulu (pindala), siis arvuta kogu risttahuka pindala, aga lahuta lõpus ühe põhja pindala (Sₚ) maha. Ära maksa õhu eest!
Kui ülesandes on kirjas, et vesi täidab näiteks ¼ akvaariumist, siis arvuta esmalt KOGU ruumala ja alles siis leia sellest osa: 200 liitrit : 4 = 50 liitrit. Ära jäta seda viimast sammu tegemata!
Samasugused ülesanded nagu tasemetöös
Kalamees tahab püütud kalu kodus vaadelda. Tema risttahukakujulise akvaariumi pikkus on 1 m, laius 30 cm ja kõrgus 40 cm.
Mitu liitrit vett mahub akvaariumi?
Samm 1: Mõõdud on eri ühikutes! Teisenda kõik detsimeetriteks (1 m = 10 dm, 10 cm = 1 dm).
Samm 2: Korruta kolm mõõtu. Kuna 1 dm³ = 1 liiter, ongi vastus kohe liitrites.
Akvaariumisse mahub 120 liitrit vett. Akvaariumi valati vett nii, et vesi täidab ¼ akvaariumist.
Mitu liitrit vett on akvaariumis?
Samm 1: ¼ tähendab üht neljast võrdsest osast.
Samm 2: Jaga kogu maht 4-ga.
Kalakasvanduses on risttahukakujuline bassein, mille põhja servad on 2 m ja 3 m ning sügavus on 50 cm. Bassein on poolenisti vett täis.
Mitu kuupmeetrit vett on basseinis?
Samm 1: Teisenda kõik mõõdud meetriteks (100 cm = 1 m).
Samm 2: Arvuta kogu basseini ruumala ja võta sellest pool.
Lõpetav boonusülesanne, samm-sammult lahendus
Suure kuubi serv on täpselt kaks korda pikem kui väikese kuubi serv. Mitu väikest kuupi mahub ühe suure kuubi sisse?